AP Calculus BC: Integrazione

Questo corso AP ti guida attraverso il concetto di integrazione e vari metodi di integrazione. L'integrazione può essere utilizzata per trovare aree, volumi e altre cose utili. È il modo di aggiungere parti per trovare il tutto. L'integrazione può essere utilizzata per risolvere due tipi di problemi essenzialmente diversi. Il primo tipo è costituito da problemi in cui è nota la derivata di una funzione, la sua velocità di variazione o la pendenza del suo grafico. Per risolvere tali problemi, è necessario che il processo di differenziazione sia invertito. Questo processo inverso è noto come antidifferenziazione (integrazione) o ricerca di un integrale indefinito. Il secondo tipo è costituito da problemi che comportano la somma di un numero molto elevato di quantità molto piccole. Questo processo porta alla definizione dell'integrale definito e delle sue proprietà. Questo corso illustra come risolvere il valore medio di una funzione su un intervallo e il teorema del valore medio per

Se vuoi conoscere la prima e la seconda parte del teorema fondamentale del calcolo integrale, iscriviti oggi. Il materiale copre in dettaglio le regole di potenza e le regole di base per facilitare l'integrazione. La maggior parte delle espressioni di calcolo sono fornite in un formato che non consente un'inversione immediata del processo di differenziazione. Pertanto, è necessario sviluppare metodi aggiuntivi. Un'opzione è nota come sostituzione a U. Supponiamo che ti venga chiesto di rompere rispettivamente un manico di scopa e un mucchio di manici di scopa. Quale sarà più facile da fare? Certo, la scopa singola! Il processo di integrazione va dall'aspetto più semplice a quello più difficile. Sapere come differenziare le sei funzioni trigonometriche di base semplifica il processo di ricerca di molti integrali che coinvolgono espressioni trigonometriche poiché trovare l'integrale è un processo di anti-differenziazione. Il corso esplora alcuni degli integrali trigonometrici più utilizzati e le sostituzioni trigonometriche

Inoltre, nell'integrazione, abbiamo la derivata di una funzione e dobbiamo trovare la funzione originale. Per utilizzare il metodo dell'integrazione per frazioni parziali, dobbiamo prima scomporre un integrale frazionario nella somma di frazioni più semplici. Imparerai a conoscere la decomposizione delle frazioni parziali, le equazioni differenziali del primo ordine e come soddisfare le condizioni iniziali nella risoluzione di equazioni differenziali. L'integrazione per parti è una tecnica spesso utile per integrare funzioni descritte dal prodotto di due funzioni. Questo corso illustra altri metodi di integrazione: integrazione di funzioni trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Sarete in grado di calcolare la lunghezza dell'arco, la superficie di rivoluzione e determinare il volume di un solido con sezione trasversale nota. Il calcolo può essere applicato alle equazioni espresse in coordinate polari. Questi vanno dalla ricerca dell'area utilizzando le coordinate polari, alla ricerca delle coordinate polari del punto con coordinate cartesiane e alla ricerca dell'equazione cartesiana di una curva. Il contenuto didattico di questo corso è fondamentale per gli studenti di matematica che vogliono