AP Calculus BC : Intégration

Ce cours AP vous présente le concept d'intégration et les différentes méthodes d'intégration. L'intégration peut être utilisée pour trouver des zones, des volumes et d'autres éléments utiles. C'est la façon d'ajouter des parties pour retrouver le tout. L'intégration peut être utilisée pour résoudre deux types de problèmes essentiellement différents. Le premier type concerne les problèmes dans lesquels la dérivée d'une fonction, son taux de variation ou la pente de sa courbe sont connus. Pour résoudre de tels problèmes, il est nécessaire d'inverser le processus de différenciation. Ce processus inverse est connu sous le nom d'antidifférenciation (intégration) ou de recherche d'une intégrale indéfinie. Le second type concerne les problèmes liés à l'addition d'un très grand nombre de très petites quantités. Ce processus conduit à la définition de l'intégrale définie et de ses propriétés. Ce cours montre comment résoudre la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle ainsi que le théorème de la valeur moyenne pour les intégrales

Si vous souhaitez en savoir plus sur les première et deuxième parties du théorème fondamental du calcul intégral, inscrivez-vous dès aujourd'hui. Le matériel couvre en détail les règles de pouvoir et les règles de base pour faciliter l'intégration. La plupart des expressions du calcul sont données dans un format qui ne permet pas d'inverser immédiatement le processus de différenciation. Par conséquent, des méthodes supplémentaires doivent être développées. L'une des options est connue sous le nom de substitution en U. Supposons qu'on vous demande de casser un balai et un tas de balais respectivement. Qu'est-ce qui sera le plus facile à faire ? Bien sûr, le balai unique ! Le processus d'intégration passe de l'aspect le plus facile à l'aspect le plus difficile. Savoir comment dériver les six fonctions trigonométriques de base simplifie le processus de recherche de nombreuses intégrales impliquant des expressions trigonométriques, car la recherche de l'intégrale est un processus d'anti-différenciation. Le cours explore certaines des intégrales trigonométriques les plus fréquemment utilisées ainsi que les substitutions de trigonométrie utiles pour intégrer

De plus, lors de l'intégration, nous avons la dérivée d'une fonction et devons trouver la fonction d'origine. Pour utiliser la méthode d'intégration par fractions partielles, il faut d'abord décomposer une intégrale fractionnaire en somme de fractions plus simples. Vous découvrirez la décomposition en fractions partielles, les équations différentielles du premier ordre et la façon de satisfaire aux conditions initiales lors de la résolution d'équations différentielles. L'intégration par parties est une technique fréquemment utile pour intégrer des fonctions décrites par le produit de deux fonctions. Ce cours illustre d'autres méthodes d'intégration : intégration de fonctions trigonométriques inverses et de fonctions hyperboliques. Vous serez en mesure de déterminer la longueur de l'arc, la surface de révolution et de déterminer le volume d'un solide dont la section est connue. Le calcul peut être appliqué à des équations exprimées en coordonnées polaires. Il s'agit notamment de trouver la zone à l'aide de coordonnées polaires, de trouver les coordonnées polaires du point avec des coordonnées cartésiennes et de trouver l'équation cartésienne d'une courbe. Le contenu d'apprentissage de ce cours est crucial pour les étudiants en mathématiques qui souhaitent réussir l'examen AP Calculus