Fundamentos da geometria: linhas paralelas e triângulos congruentes

Este é o primeiro de uma série de cursos de geometria em matemática para estudos gerais. Ele explica mais sobre conceitos geométricos, geometria euclidiana e triângulos congruentes. O material começa apresentando você à lógica simbólica. Declarações lógicas podem ser analisadas usando símbolos. Quando tentamos tirar conclusões das declarações, descobrimos que seus significados e relações com outras declarações nem sempre são claros. Ao representar essas afirmações usando a lógica simbólica, podemos mais facilmente chegar a conclusões válidas. Declarações condicionais aparecem em todos os lugares. Em nossa vida cotidiana, os eventos podem ser facilmente representados pela expressão “Se P, então Q”. As declarações condicionais são realmente importantes e você aprenderá sobre as diferenças entre elas e as declarações bicondicionais. Uma tabela de verdade tem colunas que são declarações e linhas que são cenários possíveis. Ele contém todos os cenários possíveis e os valores reais que ocorreriam. Este curso descreve a importância das tabelas de verdade, tautologias e relações de equivalência. As provas formais consistem em uma sequência de afirmações que são usadas para demonstrar a necessidade lógica de uma determinada conclusão. Você aprenderá como provar a validade de um argumento.

Em seguida, você é apresentado ao estudo do pensamento crítico, o que nos permite provar que as afirmações são verdadeiras. Em vez de criar uma tabela de verdade para cada argumento, podemos reconhecer certas formas comuns de argumentos que são válidos ou inválidos. Se pudermos determinar que um argumento se encaixa em uma das formas comuns, podemos declarar imediatamente se ele é válido ou inválido. Essas leis de inferência nos permitem provar que as afirmações matemáticas são verdadeiras. Na lógica proposicional e na álgebra booleana, as leis de De Morgan são um par de regras de transformação que são ambas regras de inferência válidas. As regras permitem a expressão de conjunções e disjunções puramente em termos uma da outra por meio da negação. Você aprenderá sobre a aplicação dessa lei e as diferentes maneiras pelas quais ela é definida. As expressões quantificadoras são marcas de generalidade. Eles vêm em uma variedade de categorias em inglês, mas os determinantes - como todos, cada um, alguns, muitos, a maioria e poucos - fornecem alguns dos exemplos mais comuns de quantificação

Em seguida, este curso apresenta a geometria euclidiana, um sistema matemático atribuído ao matemático grego Euclides. Você aprenderá sobre as relações entre figuras em planos bidimensionais e espaços tridimensionais. Embora existam muitos tipos de geometrias baseadas em superfícies diferentes, a superfície plana se aproxima melhor das pequenas superfícies com as quais lidamos diariamente. Para criar um sistema geométrico, um sistema de postulados precisa ser estabelecido. Euclides criou um conjunto de suposições ou postulados dos quais ele tirou conclusões - essas são as regras que usaremos no estudo da geometria euclidiana. Em seguida, você estuda triângulos congruentes. Em geometria, duas figuras ou objetos são congruentes se tiverem a mesma forma e tamanho, ou se um tiver a mesma forma e tamanho da imagem espelhada do outro. Você aprenderá sobre os métodos para provar a congruência de triângulos e as desigualdades de um triângulo. Por que não se inscrever neste curso agora e começar a melhorar suas habilidades de raciocínio lógico e geometria hoje mesmo