Introduzione all'algebra per l'ingegneria

Ci sono molte situazioni in ingegneria in cui abbiamo a che fare con simboli ed equazioni algebriche. Lo scopo di questo corso è far conoscere ai giovani e aspiranti ingegneri i fondamenti dell'algebra in ingegneria. Inizia definendo le operazioni binarie e spiega come un'operazione, come l'addizione o la moltiplicazione, viene eseguita su un insieme, dando origine a due elementi da combinare per formare un terzo elemento. Descrive inoltre alcune delle proprietà tipiche di un sistema. Questo corso definisce un gruppo come costituito da un insieme G non vuoto, con un'operazione binaria (∗) su G e proprietà che includono elementi di chiusura, associativi, di identità ed elementi inversi. Inoltre distingue tra gruppi commutativi infiniti e finiti. Un campo è costituito da un insieme F non vuoto, con due operazioni binarie, (+, •). Imparerai come è consuetudine indicare le due operazioni come (+) e (•) a causa delle variazioni nel loro comportamento. Studierai un insieme di numeri noti come numeri immaginari o numeri immaginari puri e imparerai come viene definita l'unità immaginaria. Scopri come eseguire operazioni sui numeri immaginari e sui numeri complessi

I numeri complessi combinano l'insieme dei numeri reali con l'insieme dei numeri immaginari puri. Imparerai come un insieme di numeri complessi forma un campo durante le operazioni di addizione e moltiplicazione. Quindi scopri come rappresentare graficamente numeri complessi e come eseguire operazioni su numeri complessi. Questo corso definisce le relazioni come qualsiasi insieme di coppie ordinate e i set ranger come un insieme di coordinate seconde di ogni coppia ordinata. Scopri una funzione, ovvero una relazione in cui non esistono due coppie ordinate con lo stesso primo elemento. Approfondirai anche la notazione funzionale e le funzioni speciali. Il corso spiega come le funzioni costanti mappano numeri reali. Descrive inoltre le definizioni algebriche della funzione a valore assoluto e la definizione geometrica della funzione a valore assoluto. Scopri le funzioni lineari e la funzione con numero intero massimo. Il materiale spiega in dettaglio la funzione quadratica e i concetti di parabole e vertice. Verrai introdotto alle funzioni polinomiali e razionali e sarai guidato attraverso le applicazioni delle funzioni esponenziali.

Infine, impara a eseguire operazioni aritmetiche sulle funzioni. Scopri la composizione delle funzioni e come formare il composto di due o più funzioni. Studia il significato dell'inverso di una funzione e come determinare quando esiste. Questo corso spiega la forma di un'equazione quadratica ed esplora la soluzione grafica delle equazioni quadratiche in modo più dettagliato, nonché altri metodi per risolvere tali equazioni. Analizza come risolvere le equazioni quadratiche utilizzando il metodo Completing the Square (CTS). Il materiale spiega le condizioni che devono esistere prima che il metodo CTS possa essere utilizzato per risolvere i QE. Scopri come risolvere qualsiasi equazione quadratica utilizzando la formula quadratica. Esistono diversi tipi di problemi che dipendono per la loro soluzione dall'analisi di funzioni quadratiche e/o dalla risoluzione di equazioni quadratiche. In questo corso imparerai alcuni tipi di problemi tratti dal lavoro svolto nei precedenti corsi di algebra. Esamineremo alcuni problemi le cui soluzioni dipendono da funzioni quadratiche. Inizia oggi stesso questo corso avanzato di matematica e diventa meglio attrezzato per risolvere problemi algebrici